Ecuación de la línea normal

La recta normal a una curva en un punto de tangencia dada, es una recta perpendicular a la tangente de dicho punto. Para determinar la pendiente de una línea normal se utilizara la formula m= -1/f(x)2
Caso 1
Determina la ecuación de la línea normal a la función f(x)= x2 + 3x + 6 en el punto x=3
1. Sustituir x en la ecuación de la curva para determinar y y-y1=m(x-x1)
F(3)= (3)2 + 3(3) + 6
y= 24
2. Determina la pendiente m= -1/f´(x) mediante la formula de la pendiente de una recta normal que intercepta a una curva
M= -1 / 2x+3
M= -1/ 2(24) + 3
M= -1/ 51
M= 0.019
3. Sustituir la ecuación de la formula punto-pendiente y-y1=m(x-x1)
y- 24 = 0.019 ( x – 3)
y= 0.019x + 0.057 + 24
y= 0.019x + 24.057

Caso 2
En los ejercicios para determinar la línea tangente de una función derivada en los que nos aporten solo 2 datos se aplica diferentes pasos
1. Refexiona que tienes en el punto y, por lo que será necesario sustituir x en la función
F(x)= x2 -4x +3 en x=4
F(2)= (4)2 – 4(4) + 3
Y= 3
2. Derivamos la función
F´(x)= 2x – 4
3. F(2)= 2(4) – 4
F(2)= 4
M=4
4. y-y1=m(x-x1)
5. y- 3= 4 (x – 4)
y= 4x - 13